Experimentelle Mathematik mit PMath

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PMath Analysis V2.40  für Windows 98/ME/NT/2000/XP/Vista/7/8 ist ein leistungsfähiges mathematisches Experimentiersystem, das nicht nur Graphen von Funktionen, Funktionenscharen, ihren Ableitungen und Integralfunktionen darstellen kann. Es beherrscht neben der expliziten Funktionstermdarstellung, die man zusätzlich für abschnittsweise definierte Funktionen benutzen kann, auch die implizite Darstellung, die Parameter- und Polardarstellung und kann somit auch beliebige Kurven ausgeben. Zusätzlich zum Funktions- bzw. Kurvenbegriff können auch Folgen und Reihen dargestellt und ihre Werte in Tabellenform ausgegeben werden. Neben einfachen grafischen Konstruktionselementen (Punkt, Linie, Rechteck, Text, Schraffur) lassen sich dynamische Vorgänge wie Verschiebungen von Punktmarkierungen auf Graphen oder Verschiebungen von Tangenten, Normalen oder Krümmungskreisen an Graphen durchführen und beobachten. Begriffe wie Abbildung/Umkehrabbildung, Tangente an einem Graphen bzw. Grenzwert an einer Stelle können anschaulich und dynamisch erklärt werden. Natürlich fehlen weder die vollständige Kurvendiskussion noch die Möglichkeit, Flächen- und Volumenmaßzahlen berechnen zu lassen. Für besonders interessante Nullstellenbetrachtungen ist ein Newton-Iterationsmodul vorhanden. Den experimentellen Charakter des Programms unterstreichen mehrere Funktionen-Experimente (Parabel, ganzrationale und gebrochenrationale Funktion, affine Funktion, Proportion und Antiproportion, Potenz-, Sinus-, Exponential- und Logarithmusfunktion, Gaußsche Glockenkurve und beliebige Funktion mit bis zu fünf Parametern gleichzeitig), bei denen der Einfluß von Parameterwerten auf den Graphen, seine Ableitungen oder Integralfunktion mittels Schiebesteller bzw. automatischer Veränderung unmittelbar beobachtet werden kann. Zur Auswertung von Messreihen besteht die Möglichkeit, Messpunkte aufzunehmen, sie als Polygonzug darstellen oder mit Hilfe der linearen Regression (Methode der kleinsten Quadrate) auswerten zu lassen. Möglichkeiten zum Zoomen bzw. zur Ausschnittsvergrößerung fehlen ebenso wenig wie die unmittelbare Verschiebbarkeit des Koordinatensystems. Dargestellte Graphen können vollständig oder in Ausschnitten als Graphik exportiert werden, wobei die vollständige Entwicklungsumgebung wie auch die Entstehungsgeschichte des Bildes abgespeichert wird. Dem Arbeitsbereich kann ein Bild hinterlegt werden, so dass zielgerichtete und praxisbezogene Experimente durchgeführt werden können. Eine Hypertexthilfe (HTML-basiert, kompatibel zu Windows Vista, 7 und 8) erleichtert den Umgang mit dem Programm, indem sie überall die passenden Hilfestellungen gibt.

neue Version 2.40.3 von PMath Analysis Neben dem allgemeinen Funktionenexperiment für explizit dargestellte Funktionen gibt es auch ein allgemeines Kurvenexperiment für Kurven in Parameterdarstellung und in Polarkoordinatendarstellung. Eine weitere Neuerung besteht in der Möglichkeit, an allen Eingabestellen von Konstanten auch beliebige (numerisch interpretierbare) Terme einzugeben (z.B. bei der Schrittweite zum Erstellen einer Wertetabelle oder beim Intervall für Flächenberechnungen wurzel(2), pi/2, 7/9, ...). Die Möglichkeit, Funktionsgleichungen von Polynomen bis 5. Ordnung aufgrund bestimmter Eigenschaften zu erstellen, eröffnet weitere Möglichkeiten des mathematischen Experimentierens.

Neben dem Hauptprogramm-Modul PMA  besteht das Programmsystem PMath Analysis noch aus mehreren ausgelagerten Einzelmodulen, die sich mit den unterschiedlichsten Bereichen der (Schul-)Mathematik befassen, z.B. Sieb des Eratosthenes oder Entstehung von sin, cos und tan. Die Test-Version pmasetup.exe  beinhaltet neben dem Hauptprogramm-Modul (PMath Analysis) auch alle Zusatzmodule.

Download der Test-Version 2.40.3 (26.09.2013) von PMath Analysis (12.222 KByte) pmasetup.exe

(diese Test-Version stellt für registrierte Programme ein vollständiges Update des Hauptmoduls dar) 

Download des PMath-Analysis-Moduls Steigungsdreieck (Freeware, 346 KByte) pmsteig.zip

Download des PMath-Analysis-Moduls Sinuskurve (Freeware, 329 KByte) pmsinus.zip

Download der Test-Version 1.31  des Rechentrainers PMathetris (Shareware, 656 KByte) pmr.zip

 

Rotations-Volumen von y=a*(x-b)²*exp(-c*(x-b)²)

Download einer Demo-Version 1.92  von PMath 3D Rotationsvolumen (Shareware, 2505 KByte) pm3dsetup.exe 

Graph einer 3D-Funktion f(x,y)=(3/exp(0.1*x²))*cos(0.1*(x²+y²+3))

Download einer Demo-Version 1.92  von PMath 3D Raumflächen (Shareware, 2.505 KByte) pm3dsetup.exe 

Download  Lösung linearer Gleichungssysteme (Freeware, 514 KByte) gajo.zip  

 

Diskussion eines Polynoms bis 4. Ordnung

Download einer Demo-Version  von Polynom-Diskussion (Freeware, 281 KByte) polynom03.zip 

 

Weitere Informationen zu PMath Analysis und PMathetris bei  www.softfrutti.de

 

neue Version 2.14.4 von PMath Vektor PMath Vektor V2.14  für Windows NT4/2000/XP/Vista/7/8 ist ein mathematisches Werkzeug für die Analytische Geometrie der Sekundarstufe II. Es stellt Punkte, Vektoren, Geraden, Ebenen, Kreise und Polyeder im IR³ dar, wobei alle Darstellungen beliebig um alle drei Achsen rotieren können. Neben den Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen können Skalar-, Vektor- und Spatprodukt von Vektoren und ihre Winkel zueinander berechnet werden. Für Dreiecke und Vierecke werden alle interessanten Werte und Ortslinien bestimmt und visualisiert. Mehrere Experimentiermöglichkeiten, wie Ortsvektor, Summenvektor, Kreuzprodukt, Gerade in Parameterform und Ebene in Parameter- und Punkt-Normalenform runden die Möglichkeiten des Programms ab.

PMath Vektor mit Umkreis und Inkreis eines Dreiecks im IR³

Download  der Test-Version 2.14.6  (26.09.2013) von PMath Vektor  (3.777 KByte) pmvsetup.exe



Raumkurve in Parameterdarstellung (nach einer Idee von Prof. Hans Schupp)

Download  einer Demo-Version 1.92  von PMath 3D Raumkurven (Shareware, 2505 KByte) pm3dsetup.exe 


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letzte Änderung am 26.09.2013

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